Сопротивление нелинейного элемента изменяется от точки к точке характеристики.

Сопротивление в точке а характеристики (рис 1.14) например, определяется отношением напряжения Ua к току Ia для данной точки т.е. пропорционально тангенсу угла a наклона секущей Оа к оси абсцисс. Это сопротивление rcт= Ua/Ia называется статическим. При изменении тока в узких пределах относительно точки а следует считать сопротивление пропорциональным тангенсу угла наклона касательной к характеристики в данной точке. Это сопротивление rд называется динамическим и равно

где коэффициент k равен отношению масштаба напряжения к масштабу тока. Учтем, что напряжение Ua на элементе складывается из напряжения Uао, не зависящего от тока, и падения напряжения:
Ua=Uao+Iara
Отметим, что сопротивления rд могут быть для отдельных участков характеристики отрицательными.
Нелинейные электрические цепи можно исследовать при помощи графических или аналитических методов.
В графическом методе токи в цепях при заданных напряжениях или напряжения при заданных токах определяют из вольт-амперных характеристик элементов. При последовательном соединении элементов строится результирующая ВАХ цепи путем сложения напряжений отдельных элементов и по этой характеристике определяется искомая величина.
Для параллельного соединения элементов результирующая ВАХ строится путем суммирования токов отдельных элементов.
Аналитический способ исследования заключается в решении задач путем применения аналитических зависимостей сопротивлений нелинейных элементов от тока или напряжения. Обычно эти зависимости не имеют точного аналитического выражения и могут быть только аппроксимированы некоторыми функциями. В этом случае задача решается с помощью средств вычислительной техники.
Если анализ осуществляется для небольших приращений тока относительно точки а (рис.2), то в этом случае нелинейные элементы заменяются элементами с динамическими сопротивлениями и источниками напряжения.
|