Учебный Центр Your Company
Курс:  Электротехника
28 ноября 2006 18:39  CDExportPublisher  
Содержание
Перейти на предыдущую страницу Урок 3.1 Электромагнитные взаимодействия
( Занятие 5 из 19 )

Сила действующая на проводник с током. 
                                  


Начнем рассмотрение с силы, действующей на движущийся в магнитном поле электрический заряд (сила Лоренца).

                                

Сила попорцианальна заряду и равна векторному произведению скорости на индукцию и направлена перпендикулярно вектору скорости.

                                

                                          Рис 1.

Направление силы определяется по правилу векторного произведения или по правилу левой руки (рис.1).  В заключении отметим, что сила Лоренца не совершает работы, а лишь искривляет траекторию частиц.

                                                             Рис 2.

МОДУЛЬ СИЛЫ АМПЕРА. (Рис.2). Пусть вектор магнитной индукции B составляет угол a с направлением отрезка проводника с током (элементом тока). (За направление элемента тока принимают направление, в котором по проводнику течёт ток, то есть, от плюса источника тока к минусу источника тока, если наблюдать движение тока во внешней по отношению к источнику тока цепи). Опыт показывает, что магнитное поле, вектор индукции которого направлен вдоль проводника с током, не оказывает никакого действия на ток. Поэтому модуль силы зависит лишь от модуля составляющей вектора В, перпендикулярной проводнику, т.е. от Вsin a, и не зависит от составляющей В, направленной вдоль проводника.

Макимальная сила Ампера равна: F=IBL. Ей соответствует a = 90 градусов. При произвольном значении угла a сила пропорциональна не В, а её перпендикулярной составляющей, то есть Вsin a. Поэтому выражение для модуля силы Ампера, действующей на малый отрезок проводника L, по которому течёт ток I, со стороны магнитного поля с индукцией В, составляющей с элементом тока угол a, имеет вид: F = IBLsin a.

F = IBLsin a - Это выражение называют законом Ампера.

Сила Ампера равна произведению вектора магнитной индукции на силу тока, длину участка проводника и на синус угла между магнитной индукцией и участком проводника.

Для определения направления этой силы служит правило левой руки (рис.3).

 

 

 

                                                                                Рис 3.

 

При перемещении проводника под действием этой силы совершается соответствующая работа, равная произведению силы на путь x: A=F*x; подставив вместо F его выражение получим: A=IBLx, а так как x*L=S, площади , пересеченной проводником, то B*S=Ф- магнитному потоку, который проводник пересек при своем перемещении. Следовательно работа, произведенная электромагнитной силой при перемещении проводника, A=I*Ф.

                                          

                                               

                                                Рис 4.

 Силы взаимодействия двух линейных токов. Провод 1 создает магнитное поле на оси тока 2 (рис.4).

                           

По формуле Ампера F=I2*L*B1 подставив выражение для B1 получим

                                        

На провод 1 действует такая же сила только другого направления. В случае одинакового направления токов провода притягиваются. В двухпроводной линии токи имеют противоположные направления, провода линии будут взаимно отталкиваться. На основании  электромагнитной силы вводится единица силы тока.

Ампер - сила постоянного тока, который, проходя по двум параллельным прямолинейным проводникам бесконечной длины и ничтожно малого кругового сечения, расположенным на расстоянии 1 м в вакууме, вызывает между ними силу взаимодействия F=2.0 10-7 [H] на метр длины.

 

 

 

 

 

 

 

 

                             

 

 

ОБРАТИТЕ ВНИМАНИЕ! йщийся в магнитном поле заряд
Следующий кадр







Электромагнитная индукция 

 

 Явление электромагнитной индукции заключается в появлении (наведении) в проводящем контуре, находящемся в магнитном поле, электродвижущей силы в случае изменения величины магнитного потока, проходящего через поверхность, ограниченную этим контуром.

                                                 (2.1)

Выражение (2.1) представляет собой одну из математических записей закона электромагнитной индукции  - ЭДС, наводимая в контуре электрической цепи, равна взятой с обратным знаком скорости изменения магнитного потока, проходящего через поверхность, ограниченную этим контуром.

Знак минус учитывает правило Ленца. Ленц в 1833 г. установил, что индукционный ток всегда направлен таким образом, что его действие противоположно действию причины, вызывающей этот ток. 

Строго говоря, условие проводимости контура, в котором наводится ЭДС не является необходимым. ЭДС будет наводиться и в непроводящем контуре, т.е. в диэлектрике. Различие для проводящего и непроводящего контуров будет заключаться лишь в том, что в проводящем контуре при замыкании его будет протекать ток проводимости, а в непроводящем - ток смещения.

Если от рассмотрения контура одного витка перейти к катушке, состоящей из некоторого количества витков, то величину магнитного потока во всех выражениях нужно заменить потокосцеплением  , тогда Э.Д.С. , наводимая в катушке

                                                   (2.2)

 

Формулировка закона электромагнитной индукции, соответствующая выражению (2.1), относится только к контурам ограничивающим некоторую поверхность и впервые была дана Максвелом. Однако ЭДС может наводиться и на отдельных участках контура. Это очевидно, если представить магнитный поток Ф числом единичных магнитных трубок или соответствующих линий N, т.е. Ф = N или делта Ф = дельта N и dФ = dN . Отсюда

                                              (2.3)

Так как трубки магнитного потока непрерывны, то их число может измениться только, если они пересекут поверхность образованную контуром. Следовательно, ЭДС, наводимая в контуре электрической цепи, равна взятой с обратным знаком скорости пересечения контура магнитными линиями. 

Такая формулировка соответствует формулировке закона электромагнитной индукции Фарадея. Очевидно, что для контуров, ограничивающих поверхность, обе формулировке тождественны. Однако, магнитные линии могут пересекать не только контур, но и проводник, и в этом случае выражение (2.3) позволяет определить индуктированную ЭДС.

Пусть, например, прямой отрезок проводника длиной l перемещается в однородном магнитном поле перпендикулярно линиям индукции в направлении перпендикулярном его оси со скоростью v (рис. 2.1 а). В течение времени dt он переместится на расстояние vdt и опишет поверхность площадью lv dt . Так как число единичных магнитных линий, проходящих через нормальную поверхность численно равно магнитной индукции B, то число линий dN, которые пересечет проводник за время dt будет равно Blv dt. Отсюда абсолютное значение ЭДС

e = Blv.

                                        Рис 2.1

Направление ЭДС определяется правилом правой руки. Для этого отведенный большой палец нужно направить в сторону движения, линии индукции должны входить в ладонь, тогда пальцы будут указывать направление ЭДС (Рис.2.2.).

 

 

 

                                                             Рис 2.2.

 

 

В общем случае проводника произвольной формы и ориентации в пространстве, движущегося в неоднородном магнитном поле, можно написать выражение для элементарной ЭДС de , индуктируемой в элементарном отрезке проводника dl. Если dl - вектор, направленный по оси элементарного проводника (рис.2. 1 б)), а v - вектор скорости, направленный под уголом a к dl , то поверхность, описываемая элементарным проводником за время dt будет равной ds=vdlsina dt , т.е. ее можно представить векторным произведением ds=[vЧ dl]dt . Элементарный магнитный поток через эту поверхность равен dФ=Bds=B[vЧ dl]dt. Отсюда элементарная ЭДС, наводимая в отрезке dl

                                                                       (2.4)

Имеющий большое практическое значение частный случай индукции ЭДС в прямоугольной рамке abcd, вращающейся в однородном магнитном поле с угловой частотой w относительно оси перпендикулярной направлению магнитного потока можно посмотреть здесь.

 Э.Д.С рамки (119 Kb)

 

                                                                                                                                                                                                                                               

Перейти к началу страницы страницы Далее: Электрические цепи однофазного синусоидального тока Перейти на следующую страницу